janvier 26, 2009 11 Commentaires
De nos jours, il est très facile de déterminer la longueur exacte des rayons pour n'importe quelle roue. Il suffit de consulter l'un des nombreux sites de calcul gratuits disponibles sur Internet ( comme celui de DT, par exemple). Mais cela n'a pas toujours été aussi simple ; en réalité, les longueurs correctes étaient difficiles à trouver, de véritables secrets bien gardés. Pendant plus d'un siècle, les monteurs de roues se sont appuyés sur des tableaux et des carnets remplis d'observations. C'est dans cet univers que j'ai fait mes premiers pas au début des années 1970, et voici un aperçu.
Pour ceux qui ne montent pas de roues, sachez que la longueur des rayons doit être précise au millimètre près, soit moins d'un tiers de pour cent. Sinon, vous risquez d'avoir des rayons trop longs (et donc un pneu qui éclate) ou trop courts (et une roue inesthétique et fragile). De plus, les tolérances de fabrication des jantes, des rayons et des moyeux varient, et ces matériaux se détendent et se déforment pendant le montage. Face à de telles variations, une minuscule erreur de calcul de longueur peut entraîner un échec coûteux en temps et en efforts. Voici la formule mathématique de base pour déterminer la longueur des rayons :

où
Pour la plupart des monteurs de roues de vélo, c'est une formule intimidante.
Jusqu'au début des années 1970, les constructeurs s'appuyaient sur des notes manuscrites et des tableaux publiés. Voici un tableau de Sturmey Archer, le célèbre fabricant anglais de moyeux :
Schwinn, Raleigh et d'autres fabricants ont créé des pages et des affiches répertoriant « nos longueurs de rayons ». Malheureusement, ces informations étaient souvent inexactes. Les artisans monteurs de roues prenaient leurs propres notes. Mon frère Jon et moi tenions le « livre du monteur de roues ». Il se composait de pages dessinées à la main, de trous renforcés avec du ruban adhésif (quelle ingrate !), et d'entrées correspondant aux observations. Classé par fabricant de jantes, notre registre comptait finalement 38 pages, avec environ 35 longueurs par page ; soit plus de 1 000 longueurs enregistrées.
Voici, pour la toute première fois, une page du registre des longueurs de Wheelsmith.
Voici la troisième page de la section consacrée aux jantes tubulaires Super Champion. Vous n'imaginez pas le soin que nous avons apporté à ce carnet. Il a quasiment défini notre capacité à monter des roues sur mesure efficacement et nous a permis de garder une trace de notre parcours, pour notre plus grande satisfaction. Ces pages ressemblent à un carnet de voyage usé par le temps : sales, remplis de tampons de destinations exotiques, presque un journal intime, empreint d'authenticité. Franchement, c'était génial.
Cependant, l'avenir se profilait et chacun aspirait au changement. Un vrai changement, tout de suite. Howard Sutherland et sa bande de passionnés de vélo de la baie Est ont uni leurs efforts pour créer un ouvrage de référence sur les normes du cyclisme. Howard nous a offert un système pour déterminer la longueur des rayons. Il suffisait de rechercher son moyeu, le nombre de rayons et leur croisement, puis de consulter un « facteur de correction de jante », et hop ! la longueur était trouvée. Ce système était redoutablement efficace et nous n'avons quasiment plus eu besoin de notre vieux carnet de notes sur les longueurs de rayons. Voici une page d'un ancien manuel de Sutherland. Ce sont des facteurs de correction de jante avec nos propres annotations.
À la fin des années 70, l'effervescence était palpable dans le monde du vélo. Spence Wolf, de Cupertino Bike Shop, importait de France des rayons Robergel de toutes les longueurs, même les plus rares (les meilleurs au monde à l'époque), et fabriquait également des jantes Super Champion percées sur mesure (48 rayons, 650B, etc.). Phil Wood, à Campbell, produisait de superbes moyeux à roulements étanches, disponibles dans toutes les configurations et tous les perçages. Howard rédigeait ses manuels et Jobst Brandt publiait « The Bicycle Wheel », ouvrage de référence sur la physique des roues à rayons tendus. Il avait également mis au point un excellent tensiomètre pour rayons.
Jon et moi étions motivés pour apporter notre contribution. Outre notre collaboration avec Specialized à la conception des premières roues de VTT commercialisées, nous avons créé le tensiomètre Wheelsmith (un grand merci au regretté Norm Ogle). Bien qu'admiratifs du modèle de Jobst, le nôtre était moins coûteux à fabriquer et à vendre. C'était aussi l'aube des calculatrices de poche et nous avons pensé qu'on pourrait en utiliser une pour calculer la longueur des rayons. Le système de mesure de la longueur des rayons, avec ses tiges de mesure pour jantes, était né.
Désormais, pour la première fois, même des monteurs non mathématiciens pouvaient déterminer la longueur idéale des roues, même sans avoir jamais vu ni utilisé de moyeux ni de jantes auparavant. L'impact fut considérable. De nombreux innovateurs saisirent cette opportunité. Phil lança sa machine à couper les rayons, WTB commença à fabriquer des moyeux exceptionnels aux dimensions et caractéristiques novatrices, Keith Bontrager adapta les jantes Mavic au VTT, Specialized lança ses propres moyeux et jantes, et très vite, une multitude d'acteurs apparurent : des jantes Mistral (qui deviendront plus tard Bontrager) aux moyeux Ringle, en passant par les blocages rapides Salsa de Ross Schafer, les moyeux et jantes de Tom Ritchey, le Nipple Driver de Don Millberger, et bien d'autres.
Les vannes se sont ouvertes entre 1974 et 1984. Une décennie mémorable, et vraiment géniale pour moi.
novembre 02, 2021
Have you used these online spoke calculators that supposedly make it easy? I’ve used four and none of them have been accurate. The spokes ended up too long or too short.
novembre 02, 2021
Thanks for the equation!
It looks like a neat thing to use.
I came up with 113.9mm and 113.2mm spoke lengths for Sturmey Archer S2C hub specs with 36H Mavic Open Pro 700c rims and a three cross pattern. Feels like a fail as I’m pretty sure that’s one (or two) millimeters off.
Are only smart/math people posting on this site?
novembre 02, 2021
@NeilP, spoke angle is related to number of spokes and number of crosses as follows:
Imagine a hub and rim with their spoke holes lined up. In a radially spoked wheel each spoke runs from its rim hole to the hub hole it is lined up with. For a 1 cross wheel each spoke runs from its rim hole to the adjacent hub hole on the same hub flange. For a k-cross wheel each spoke runs from its rim hole to the hub hole k spaces away, on the same flange, from the hub hole radially in line with its rim hole.
If it is not clear that the number of crosses is equal to the hub hole offset in this way, draw it out on paper and it will be easy to see that it is the case.
The spoke angle, α, in the formula is the angle between a spoke’s hub hole and the hub hole radially in line with its rim hole (angle measured from the centre of the hub flange to the 2 hub holes in question).
Now the angle between holes on each hub flange is 360°/m where m = number of spokes to be used for one side of the wheel, for example 36/2=18. Therefore the spoke angle α = 360°k/m.
novembre 02, 2021
First off, thanks for showing that page from your bible of spoke lengths. It's a fun thing to see. However I did have some quick questions about it. In the column labeled rim spec, there were some abbreviations such as REC or ROUTE that I didn't quite understand. I also would like to know how, when looking back upon the book you knew which rim it was you used and its ERD.
novembre 02, 2021
Same formula as above but with an interesting hole diameter/tension fudge factor.
For sustained use, you'll need fudge factors. Like the nearly 1mm increase we make with aluminum nipples, to engage more of the thread, trying to minimize nipple fracture at the head to barrel transition.
Thanks, BikeBoy.
novembre 02, 2021
Here's the formula I like to use:
L = sqrt(R^2 + H^2 + F^2 – 2RHcos(720/h*X))-phi/2-t
where:
L = Length of spoke
R = Rim radius to spoke ends (ERD/2)
H = Hub radius to spoke holes
F = Flange offset from centerline of hub
X = Cross pattern (2, 3, 4…)
h = Number of holes in rim
phi = Diameter of spoke hole in hub
t = Tension
novembre 02, 2021
Great to see the formula published. Have found it difficult to find on line.
Only one thing, it is perfect if you are building a standard wheel, with constant spoke angles, constant spoke crosses etc.
The formula derives Spoke angle ( α ) from the number of spokes and number of crosses.
It would be nice for others in future if you could show how this is derived.
Why the hell should any one want to do that you may ask.
Well there are maniacs out here ( like myself) doing weird stuff like fitting 20 hole rims to 36 hole hubs etc, creating weird lacing patterns, where number of crosses changes around the wheel ( Crows foot pattern etc)
I did find this info on Sheldons site
http://sheldonbrown.com/mismatch/
but if you were to icnlude this derivation here it would be just great
Regards
Neil
novembre 02, 2021
Just a quick side note that no one seems to have taken into account: Nipple length. The longer ones will give you some room to play with (1-2mm) if your spokes are slightly short.
novembre 02, 2021
I’ve put an Spoke Length Calculator from Lled.maps on my iPhone. Cheap, works great.
novembre 02, 2021
The formula might be intimidating to do by hand, but that’s what computers are for. I laugh when I see these huge spreadsheet programs or other graphical programs to calculate length. In 1985 I took the formula from Jobst’s book and wrote a very simple program in Pascal that that simply prompted for each hub/rim measurement and the # of crosses, then calculated the length when you hit “enter”. It compiled to less than 2KB (if my memory serves me right), fit on a floppy disc and ran instantaneously on an 8086-based computer. Sometimes “progress” really over-complicates things. :-)
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mike
février 12, 2024
I use Roger Mussons spoke calculator as it is very precise and allows for the spoke stretch in a fully tensioned wheel,others i have used are 1/2 mm or 1mm out,just remember to measure all components yourself,never rely on other data,I measure rim E.R.D using the old two spoke method as its very accurate,all wheel building methods work just as well as each other,i have used park tool method,Erics method on this site,Roger Mussons method,but you need to buy atleast one professional wheel building book to get the job done properly and minimum tools needed a 4 sided spoke wrench,a wheel dishing gauge and and a spoke tension meter,a truing stand is nice but you can use the bike frame if need be,i dont know why but so many wheel building articles on the web are just not good and some are totally misleading,cheers