octobre 31, 2016 8 Commentaires
En ingénierie, il est rare de trouver une structure aussi complexe et multifonctionnelle que la roue de vélo. Tous ses composants sont interdépendants et interagissent entre eux. Il n'est donc pas surprenant que la pression des pneus influe sur la tension des rayons. Voici la première partie d'une discussion en deux volets sur ce phénomène, qui prend des proportions inquiétantes sur les roues actuelles. Gonflez un pneu à tringle à 6 bars (90 psi) et vous constaterez peut-être une chute de tension de 20 à 50 %. Pourquoi ? Cette chute de tension est-elle problématique ? Faut-il sur-serrer les rayons pour compenser ?
Aujourd'hui, nous nous intéressons aux jantes. Quel est leur rôle dans cette dynamique ? Pourquoi est-ce une nouveauté ? Les vélos roulent avec des pneus gonflés depuis plus d'un siècle !
Les jantes constituent l'interface entre la pression des pneus et la tension des rayons. Élastiques, elles se déforment en fonction de la pression. Il est essentiel de comprendre les forces très différentes exercées par les pneus à tringle par rapport aux boyaux. Les forces exercées par les pneus à tringle sont importantes, celles exercées par les boyaux moindres. Les pneus à tringle haute performance sont une innovation relativement récente et certains aspects de leur développement restent encore à éclaircir. C'est là le facteur clé de la perte de tension.
Les roues des autres véhicules (voitures, camions, avions) n'ont pas besoin d'être aussi légères. Elles doivent compenser les contraintes des pneus à tringle par la masse nécessaire à leur charge utile élevée. Pour les roues de vélo, il n'existe pas d'alternative aussi légère.
Les jantes à pneus sont soumises à deux forces importantes exercées par les pneus :
(1) Pression extérieure exercée sur le crochet de la jante, à laquelle il faut résister sous peine d'éclatement de la jante. On observe ce phénomène lorsque les pistes de freinage sont excessivement usées et que la jante se détache de son crochet.
(2) Force vers l'intérieur (vers le centre de la roue) lorsque l'air appuie sur le fond de jante.
Avec les boyaux, les numéros 1 et 2 sont absents car l'anneau de la carcasse cousue du pneu supporte ces forces.
La pression exercée sur la tringle du pneu (n° 1) peut être estimée. Comptez environ 90 psi (6,3 kgf/cm²). Cette force s'exerce sur la jante, sur toute la surface de la tringle. La hauteur typique de la tringle est de 6 à 7 mm. La circonférence de la jante (pour un pneu 700C) est d'environ 196 cm. Surface totale de chaque crochet de tringle :
196 cm × 0,7 cm = 137 cm²
Avec une inflation de 6,3 kgf/cm^2 :
137 cm² × 6,3 kgf/cm² = 864 kg de pression sur chaque crochet à perle
Cette force considérable déforme les jantes. Les jantes à pistes de freinage parallèles s'élargissent de 2 à 5 degrés. Les freins compensent cet angle grâce à leur réglage et à la forme des plaquettes. L'aluminium absorbe cette déformation élastique sans se rompre prématurément. Mesurez-le vous-même : placez un pied à coulisse sur les pistes de freinage avant et après le gonflage. L'angle change !
Le problème majeur pour la roue réside dans l'effet sur le reste de la jante. Lorsque le crochet de la tringle est forcé vers l'extérieur, il pivote au niveau de la nervure formant les rebords de la tringle. Le flanc de la jante, sous la surface de freinage, se déforme vers l'intérieur, augmentant ainsi sa longueur et abaissant légèrement l'écrou de rayon vers le moyeu. Les rayons en acier sont élastiques, mais même une petite variation de longueur entraîne une variation de tension perceptible.
Une jante à pneu se déforme de 2 à 5 degrés, elle devient plus profonde et la tension des rayons diminue. Pour contrer cette déformation et cette baisse de tension néfaste :
(1) Utilisez des boyaux ; ils ne présentent aucun de ces problèmes de tension. En réalité, cette option n’est pas vraiment envisagée. La plupart des cyclistes préfèrent utiliser des pneus tubeless avec liquide préventif et les monter plutôt que de coller des boyaux.
(2) Augmenter la masse des jantes pour limiter les déformations. C'est la stratégie actuelle de l'industrie. Les pneus à tringle doivent peser entre 100 et 200 g chacun pour garantir la stabilité et la longévité des roues.
(3) Concevoir des jantes permettant de résister à la pression extérieure des pneus sans alourdir le véhicule. Une telle solution sophistiquée fait défaut. Elle semble hors de portée des ingénieurs ou jugée superflue. Après tout, les cyclistes supportent volontairement ce poids supplémentaire.
Voici une jante métallique (destinée à être collée sur une roue en carbone) où la déformation des flancs sous pression était inacceptable. Les pistes de freinage ne se déforment pas, même à 14 bars (200 psi). Une conception optimisée peut résoudre le problème.
La seconde déformation de la jante est une réduction de sa circonférence totale. Cette modification n'affecte pas le montage du pneu, mais elle influe nettement sur la tension des rayons. Contrairement aux boyaux, les pneus à tringle font de la jante une partie intégrante de l'anneau du pneu.
Ce faisant, la jante subit une pression vers l'intérieur. Par exemple, de nombreuses jantes de route 700C ont une largeur interne de 18 mm pour une circonférence d'environ 196 cm à cet endroit. La surface de contact de la jante est de :
196 cm × 1,8 cm = 352,8 cm²
Gonflez le pneu à 90 psi (6,3 kgf/cm^2) et la jante ressent une force vers l'intérieur :
352,8 cm² × 6,3 kgf/cm² = 2223 kg
Cette contrainte circonférentielle est inévitable avec les pneus à tringle. Par exemple, une jante DT RR460 (section transversale de 0,87 cm²) subit une contrainte importante :
Contrainte circonférentielle = Pression X Diamètre moyen/2(aire de la section)
= 6,3 kgf/cm² × 196 cm/2 × 1,74 cm²
= 354 kgf/cm² = 35 MPa
Cette charge de compression agit sur l'élasticité du matériau, rétrécissant l'anneau :
Module d'élasticité de l'aluminium = force de compression / variation relative de la longueur de la poutre
7 × 10^10 N/m^2 = 35 MPa / % de variation de longueur
Variation de longueur en % = 35 MPa / 7 × 10^10 N/m^2 = 0,0005
Le raccourcissement de la jante (figurez une poutre de 196 cm de longueur et une charge de 2223 kg) se calcule comme suit :
0,0005 x 196 cm = 1 mm
Des tests empiriques confirment une diminution de la circonférence du pneu d'environ 1 mm avec un gonflage à 90 psi. L'effet sur la tension des rayons est significatif.
Conclusion : Les pneus à tringle (avec ou sans chambre à air) exercent une pression sur les jantes, provoquant une flexion au niveau du crochet de tringle et une contraction du cerclage de la jante. Ces deux phénomènes favorisent la perte de tension. Les fabricants de jantes et de pneus peuvent corriger ces dynamiques par la conception, mais il semble qu’ils soient indifférents ou qu’ils aient une vision d’ensemble limitée. Pour commercialiser efficacement leurs pneus, les fabricants réduisent les forces exercées sur les jantes, qui réagissent en surchargeant la structure des rayons. À ce stade avancé de l’ingénierie du vélo (changement de vitesse électronique, GPS, mesure de puissance, matériaux hybrides, aérodynamisme…), nous devrions observer de meilleures performances.
La suite concernant la perte de tension porte sur les pneus eux-mêmes. Leur effet sur les jantes est extrêmement variable. Révélation : cet outil unique joue un rôle important dans la deuxième partie.
J'espère que votre compréhension de la dynamique des roues s'affine. Restez à l'écoute pour la partie 2, elle arrive très bientôt !
novembre 02, 2021
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novembre 02, 2021
Ric – Would you agree that the rim already has “hoop” stress due to spoke tension before the tire is inflated, so total “hoop” stress is a result of both spoke tension and tire pressure and not just tire pressure? Thanks. Tom
novembre 02, 2021
Tubular tires would also put some compressive force on a rim. Most of the force would be resisted by three casing but not 100%.
novembre 02, 2021
Interesting! One helpful thing from a practical standpoint is that people are finally realizing that high pressures are not necessary and sometimes detrimental to performance. I don’t exceed 90 psi, even on the track. My favorite setup now are compass 38mm tires, usually at 40 psi. They are as fast as any 25 mm tire on smooth pavement and so much faster when it gets rough. My traditional road racing bike with 25mm tires at 80 or 90 psi doesn’t get ridden much anymore.
novembre 02, 2021
I believe there are some errors in this post.
Pressure x area gives force, so it should be 2223 kg not kg/cm^2.
Then, off the top of my head, hoop force should be pressure x diameter x length (think about the force integral in the direction you’re calculating the force), making the rim compressive force smaller by a factor of pi, giving 80 MPa and a shortening of 2.2 mm.
novembre 02, 2021
Another pick up: I think your 87 mm^2 rim section area is for a single cross section, but the total hoop force is taken by two rim sections, reducing stress to ~40 MPa, and shrinkage to ~1.1 mm, right in line with what you’ve measured.
novembre 02, 2021
I would divide the the total pressure force on the rim by 32 and then utilize true strains before and after inflation for a spoke to come up with the net change in length. True strains are additive, engineering strains are not. Equations aside, I really enjoyed the article and it enlightened me. Thank you. Tom
Les commentaires sont approuvés avant leur publication.
Corey Thompson
novembre 02, 2021
Ric, This is fantastic! Thank you for shedding some light on the problem. I’m not an engineer, but I build a lot of wheels and have thought about this a lot for the last 4-5 years. I first became aware of the issue when building some very light tubeless road wheels. I finished them and they were “perfect,” yet the rear wheel didn’t center in the frame. I checked the dish with the tire inflated, and sure enough, it was way off. Removed the tire and it was fine… Hmmm… well, as you know, the drop in tension on a heavily dished wheel doesn’t have the same effect on both sides of the wheel. Interestingly, the same wheel and tire mounted with a tube showed less tension drop. Perhaps I’m anticipating part two here, but can you shed some light on why the problem seems so much worse with tubeless?